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まとめ

　｢光のエントロピーに関する考察｣は以上でひとまずお終いである。まだまだ議論の余地を残すところはあるものの、これまでかなり曖昧であった領域にそれなりの足場をつくることができたのではないかと思う。論文の最後にあたって、ここでの議論によって明らかになったことを簡潔にまとめることは重要であろう。今後またふとしたきっかけで光のエントロピーについて考える人が現れるのではないかと思うので、その際の指針となるようなものをここで用意できれば幸いである。

地球環境のエントロピーについて
　　現実に起きるあらゆる変化はエントロピー増大を伴なう。私達の生活も地球環境からみればエントロピーを増大させる要因の一つである。しかし、地球上において増大した分のエントロピーは、輻射の出入りを通じて宇宙に捨てられる。これは太陽から来る光のエントロピーと地球放射のエントロピーの差によって可能になっていると考えられる。つまり、環境問題などをエントロピーを用いて議論しようと言う際には、まず議論の根拠ともなる光のエントロピーについて考えておくことが必要になる。

エントロピーの定義について
　　統計力学において、エントロピーは系のとりうる｢状態数｣を用いて
　　　　

と定義されるが、これは熱力学における状態関数としてのエントロピーと必ずしも一致する訳ではない。孤立定常系においてはスムーズな橋渡しが可能であるが、より一般的な場合にはこのギャップを埋めることは容易でない。Gibbsによるエントロピーの定義
　　　　

を用いることでより一貫した取り扱いが可能になり、非平衡領域への応用も視界に入る。エネルギーの流れを考えるのと同じように、エントロピーの流れを考えるような場合には、Gibbsの定義を用いることが有効になるであろう。熱力学的にはエントロピーのフラックスが考えられてはいるのだが、これが量子力学的な描像と矛盾しないようにするためには、エントロピーの定義を再構築する必要性がある。

光のエントロピーの一般的表式
　　光のエントロピーを議論するにあたって、まず孤立定常系、有限空間に閉じ込められた光のエントロピーを状態数を数えることによって求めた。その結果、等方的な光のエントロピーの空間密度は (3.13)式によって表されることが分かった。
　　　　

　　　　ただし　

(3.14)式で与える

はエントロピー密度スペクトルと呼ぶことが出来るものである。より一般的な光のエントロピーは、Gibbsのエントロピーの定義から導出される (3.15) 式、
　　　　

によって表される。特に位置 r におけるエントロピーの空間密度スペクトルは、(3.22)式
　　　　

となると考えられる。光の等方性を仮定した時、これは(3.14)式と一致する。
エントロピースペクトルの導出により、光の温度は一般には周波数ごとに異なり、(3.17)式
　　　　

で与えられる。黒体と熱平衡にある光は、全ての周波数域で温度が等しくなることから、
　　　　

というPlanckの輻射公式 (3.18) を導くことが出来る。
　　また、等方的な光のエントロピーフラックスは、Gibbsの定義を用いることで (3.30)式
　　　　

となることを示した。

放射収支と地球の温度
　　地球において放射平衡が成り立っていない場合には、その温度を考えるために光のエントロピーを応用する必要がある。これを具体的に考えた結果、地球の温度はその内部におけるエントロピー生成速度

の関数となっていることを指摘することができた。ある

に対して地球のとり得る温度は２つあり、この２つの温度は氷期･間氷期それぞれの温度を表しているのではないかと推測する。また、地球温暖化ないし寒冷化は地球上でのエントロピー生成速度の強化によって起こる可能性を提示した。

　　この論文で行ってきたことは結局のところ｢言葉｣の定義の模索であったように思う。私の目指すところはこの世界をなんとか自分なりの言葉で捉え、理解しながら、自分自身の生き方を決めていくことである。そのための道具を用意していこうというのがこの論文の意味合いであったのだが、存外これが難しいことをこの２年間つくづく考えさせられた。｢言葉｣とはなんとなく分かったというだけでも案外使えるものである。ごまかしごまかしながら、人に自分の思うところが伝わるのならばそれで良い。元来言葉なるものはそのようにできているのだから。といって私はそれをより自分の側に引き寄せようと足掻くことをやめることができない。それは同時に他者との関係をより深いものにしようとすることであり、私にとって生きるということ自体、そうしたところにあると感じられるのだから…。